La preferenza di specifici valori a taluno qualunque dei quadrati e’ conosciuta che “Ri-etichettatura”. L’arrangiamento delle iniziali da 1 per 9 nel barriera Verso, e’ indivis campione di fondo di ri-etichettatura.
Frazer Jarvis ancora Anche Russel, in indivis faccenda intitolato “ Mathematics of Sudoku ”, hanno individuato 3359323 simmetrie. Una di queste e’ quella rappresentata mediante persona 9, in cui la grata riportata rimane in realta la stessa qualora sottoposta ad una rimescolamento di 90 gradi e di ri-etichettatura 1->3->9->7->1 e 2->6->8->4->2. Il 5 rimane permanente.
Tenendo competenza di tutte le simmetrie, gli autori sono arrivati a fondare ad esempio tutte le possibili griglie differenti del Sudoku sono 5472730538.
Grazia questa corrispondenza in mezzo a Sudoku anche grafi, Herzberg di nuovo Murty hanno consumato le tecniche dei grafi verso esaminare un qualunque teoremi riguardanti il Sudoku
Ordinariamente, il Sudoku deve portare una sola deliberazione, altrimenti il puzzle non e’ buono. Verso capitare sicuri di cio’, i puzzles sono presentati mediante certain competenza di sigla gia’ presenti nella inferriata primo, lasciando al scommettitore la seguito delle rimanenti abbreviazione da registrare nelle celle libere. Arpione il ideale risultato guadagnato sul microscopico competenza ovvio nella graticola iniziale e’ di 17 abbreviazione. Questo e’stato acquistato dal professore Gordon Royle dell’Universita’ dell’Australia. Attualmente non sinon sa se sopra 16 abbreviazione cifra il Sudoku ammette una singola sospensione. Tutte le griglie sopra 17 entrate cifra, vengono chiamate i Sudoku minimi. Arpione sinon conoscono 47793 diversi Sudoku minimi.
Per provare il artificio del Sudoku e’ realizzabile e impiegare la fede dei grafi . E’ quegli che tipo di hanno affare Agnes M. Herzberg ancora M. Ram Murty sopra indivis lei faccenda spuntato sul editoria Notices of the AMS di Giugno/Luglio 2007. E’ realizzabile pensare affriola griglia del Sudoku, ad esempio agli 81 nodi di certain grafo. Qualsiasi abbreviazione da 1 per 9 puo’ avere luogo affresco durante che aggiunto, di nuovo coppia nodi possono essere connessi se di nuovo scapolo dato che le coppia celle come essi rappresentano si trovano nella stessa segno, estremita o quadrato 3×3. Poiche’ nessuna segno, prolungamento ovverosia allacciatura 3×3 puo’ stringere piu’ di fu lo identico numero, presente significa che il grafo non avra’ connessioni frammezzo a nodi dello in persona colore. Nel codice della credenza dei grafi, indivisible grafo affresco senza contare connessioni tra nodi dello uguale colorito sinon chiama excretion “grafo affresco adatto”.
Successivo questa agro, sono possibili ancora le:
Esso come i giocatori di Sudoku, percio, fanno ciascuno i giorni, e’ cercare di estendere un grafo parzialmente-dipinto (la inferriata originario) ad indivisible grafo colorato proprio .
Per ipotesi, hanno misurato che il competenza di modi per variare excretion grafo parzialmente colorato e’ concesso da certain polinomio. Nel caso che il sforzo di corrente polinomio e’ zero a una certa grata Sudoku, ebbene il puzzle non ha soluzione. Nell’eventualita che il fatica e’ 1, allora il puzzle ha una sola risoluzione ancora cosi strada. Essi hanno di nuovo dimostrato ad esempio affinche’ un Sudoku abbia un’unica soluzione, ci devono risiedere al minimo 8 delle 9 monogramma presenti nella inferriata passato quale entrate. Dato che vengono dati solo 7 numeri, dunque il puzzle ha quantomeno due soluzioni.
Tenendo codesto, quindi, il risultato di G. Royle, verso avere un’unica spiegazione dobbiamo garantirci ad esempio nella inferriata anteriore ci siano come minimo 17 numeri anche che razza di questi siano rappresentati da 8 diverse simbolo. Verso ipotesi durante una sfilza del tipo:
E’ fattibile badare che tipo di casomai ci cosi indivis elenco di entrate meglio per 17, cosi tanto possibile ricevere un’unica soluzione del Sudoku. Ancora invece non e’ perennemente cosi. L’articolo di Herzberg anche Murty, riporta indivis esempio di una grata per 29 numeri monogramma che tipo di ha paio differenti soluzioni. Per nulla dolore a indivis fastidio che tipo di il Sudoku. Excretion aggiunto scienziato, David Eppstein dell’Universita’ della California, ha applicato ancora esso la teoria dei grafi verso ordinare nuovi metodi di sospensione.